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楼主: 灬落幻丶
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[PVE技巧] 龙渊装备透彻分析以及诛魔破魔计算公式(二)(已改正)

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发表于 2017-3-4 03:24 | 只看该作者 IP:重庆
本帖最后由 老夫不是宠物 于 2017-3-4 03:56 编辑

想了半天,还是没想出来为什么总破魔率和总诛魔率为什么相等时收益最大。我谈谈我的看法吧。
假设楼主前面的关于装备的破魔诛魔数值没有问题,设最终伤害为S倍,要使伤害收益最高,那么S应该是越大越好。
而伤害S的计算公式为:
S=1*(1+破魔率)*(1+额外破魔率)*(1+诛魔率)*(1+额外诛魔率)       //借用楼主的k层理论

这里再借用一下楼主对于装备属性的计算:
“由于每件装备的属性条数有限制,每一条属性,是56-59破魔,45-47诛魔。取58破魔和46诛魔为平均值。
其中主手和项链自带一条59的破魔,副手的额外百分之5破魔能提供很高的收益,戒指自带俩条59+55破魔。副手带一条58的破魔。一共404的破魔。
宝石按照6级宝石套来计算,一共12颗6级宝石,提供76点破魔每个,合计912点,加上装备自带,一共1316破魔。还有人物自身40点破魔。一共1356点破魔。
也就是百分之43.6的破魔率。
蕴灵系统由于破魔诛魔都有,并且数值不高,暂不考虑”

如果全身都按照极品装备来计算,每个部位最多3条诛破魔的话,那么(破魔+诛魔)的条数就是固定的36条。
设破魔条数为x条,那么诛魔条数为(36-x)条(按总条数36条算),那么有

      破魔率=[43.6+(58/31.1)*x]%
      诛魔率=[46/16.8*(36-x)]%


而额外破魔率和额外诛魔率一般是个固定值(如龙渊套装属性,玉虚的修炼加的都是固定额外破魔)。
那么令 (1+额外破魔率)*(1+额外诛魔率)=k, 则k是一个常数。
到这里了,则 S=k*(1+破魔率)*(1+诛魔率)
再代入破魔率,诛魔率,
S=k*{1+[43.6+(58/31.1)*x]%}*{1+[46/16.8*(36-x)]%}
再化简一步:
S=(k/10000)*[143.6+(58/31.1)*x]*[100+(46/16.8)*36-(46/16.8)*x]
由于k是常数,现在等式右边其实是一个二次函数。
经过计算得到,x在取得 -2.231(保留4位有效数字) 的时候S取得最大值,在x=-2.231的右边,S随x的增大而减小。
x的实际意义是破魔的条数,所以只能为0~36的整数,所以x=0的时候,伤害倍数S取得最大值。
这是在装备基础破魔与宝石带来的初始43.6%破魔率的情况下,得出的是破魔数0条收益最大。

经过另一番计算(这里就不详细罗列计算过程了,毕竟我的思路也不一定正确,如果有什么问题,欢迎和我探讨),
当装备基础破魔与宝石带来的初始破魔率>=35.3%时,破魔数0条收益最大;
当装备基础破魔与宝石带来的初始破魔率<35.3%时,破魔数选择n条收益最大(n根据初始破魔率不同发生变化,每少1.865%的初始破魔率,n增加1条)


这就是我的想法,如果有什么错误或是建议,欢迎大家指正

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发表于 2017-3-4 04:08 | 只看该作者 IP:福建
你这个比lz的要靠谱。lz做法是利用均值不等式,却没有考虑不等式的使用前提条件。这个也是我一开始就有疑问的地方。
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发表于 2017-3-4 04:09 | 只看该作者 IP:福建
老夫不是宠物 发表于 2017-3-4 03:24
想了半天,还是没想出来为什么总破魔率和总诛魔率为什么相等时收益最大。我谈谈我的看法吧。
假设楼主前面 ...

回复你的跑楼下去了
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发表于 2017-3-4 10:17 | 只看该作者 IP:浙江
好尴尬,我是来打脸的/尴尬
1.我们知道,尽管最后输出数据会有波动,但范围波动是根据你的面板属性,在固定区域内随机取点,这个区域可以拟合一条函数曲线表示。
2.面板属性是不会波动的,比如你的破魔是52,它不可能现在对怪物的伤害是1.7%,过一会又变成1.723%。根据第一组数据,对比破魔的值和百分比,k1=(52,1.7),k2=(280,9),如果仅是乘法关系,那么k1,k2应该处于一条直线函数上,这样推会让k1=k2,但很明显,1.7/52<9/280,所以破魔的值和百分比应该是在一条递增的函数曲线上。
3.根据样本数据,虽然y一直在增加,但前期k随着x增大递增,等到x趋近于一定大时,k逐渐变小。(y=破魔的百分比,x=破魔的值;k是斜率,当k最大时,此时的破魔值带来的百分比是收益最大的。)这条曲线形状已经很明显了,它是类似(1+e^(3-x))^-0.5函数形态,向x轴右侧和y轴上方平移。
综上所述,我们应该根据不同诛魔值下,百分比的变化,求出这条曲线公式,然后对这条曲线求导,得到k的最大值,进而推出x和y/撇嘴
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发表于 2017-3-4 10:30 | 只看该作者 IP:浙江
所以根据这类面板,函数图像可能为 (1+e^(-x))^-1 右移n个单位构成,待检验。(这里e代指的是大于0的常数,并不是数学意义上的e)
如:(1+e^(3-x))^-0.5。
计算其它面板属性的方法是
1.取3组数值与百分比数据
2.选择其中两组,代入函数h(x),计算a,b。(暂时估计a,b为常数)
3.对函数h(x)求导,得出k=h(x)'
4.将a代入k=h(x),求k最大时,x的正值。
5.得出的x1即为面板属性值。
6.将x1代入h(x),得到面板属性百分比。
7.根据自己经济能力选择对应百分比堆砌。
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发表于 2017-3-4 10:36 | 只看该作者 IP:浙江
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 楼主| 发表于 2017-3-4 11:27 | 只看该作者 IP:浙江
老夫不是宠物 发表于 2017-3-4 03:24
想了半天,还是没想出来为什么总破魔率和总诛魔率为什么相等时收益最大。我谈谈我的看法吧。
假设楼主前面 ...

你所写的和我第一份帖子删除的部分一模一样,连数据都一模一样,是有地方算错了才会这样
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 楼主| 发表于 2017-3-4 11:31 | 只看该作者 IP:浙江
破魔和破魔率不是递增的函数,因为kfz隐藏了0.1后面的数字,包括面板,包括装备,所以你所计算的函数就是有问题的,实际上破魔诛魔就是线性函数,而不是逐渐递增的函数。至于波动问题,我后来也想过,是不是属于随机分布的问题,而不是简单的均值理论,但是从技能面板的计算得知,技能面板的计算就是根据中值来得出的,所以天谕应该还是偏向于中值计算而不是随机分布。
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 楼主| 发表于 2017-3-4 11:36 | 只看该作者 IP:浙江
crab19911004 发表于 2017-3-4 10:30
所以根据这类面板,函数图像可能为 (1+e^(-x))^-1 右移n个单位构成,待检验。(这里e代指的是大于0的常数, ...

我无从得知0.1后面的具体数字,包括我所参照的论坛数据帝的都属于近似计算,比如41点破防等于百分之1破防,按照自身计算肯定是有误差的,难道这个也是递增收益吗
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发表于 2017-3-4 11:46 | 只看该作者 IP:重庆
本帖最后由 老夫不是宠物 于 2017-3-4 12:02 编辑
crab19911004 发表于 2017-3-4 10:17
好尴尬,我是来打脸的/尴尬
1.我们知道,尽管最后输出数据会有波动,但范围波动是根据你的面板属性,在固定 ...

其实你说错了,之所以你计算的会有1.7/52不等于9/280,是因为你面板属性上,最多显示3位有效数字,破魔值和破魔百分比的转换其实是一个固定值(这个值约为31.1,你可以自己上号多取几组破魔值和破魔率),这是我上号截图的5组破魔值与破魔率

可以看出,这5组样本数据具有线性相关的关系,分布整体大致在一条直线附近,这条直线的斜率约为31.1。所以你说的收益的斜率先增大后减小是不对的

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